前言

近年來，我國新能源汽車高速發(fā)展，國家對新能源行業(yè)的大力扶持引發(fā)了鋰電行業(yè)的增長勢頭，為了應(yīng)對鋰電的迅猛發(fā)展，相應(yīng)的鋰電物流成長迅速，已經(jīng)成為鋰電行業(yè)的重要組成部分。自動化立體倉庫作為物流自動化系統(tǒng)的一個**和樞紐，具有很高的空間利用率和很強的出入庫能力，是物流系統(tǒng)實現(xiàn)物流合理化的關(guān)鍵所在。而堆垛機是立體倉庫中的主要搬運設(shè)備，由于倉庫的搬運量很大，而堆垛機容量又有限，堆垛機在整個物流周期中的行駛時間占比較大，如果堆垛機的調(diào)度不當，會嚴重影響堆垛機的工作效率，進而直接影響立體倉庫的整體效率。因此，堆垛機路徑優(yōu)化顯得尤其重要。

一、鋰電池化成庫模型

圖1是鋰電化成庫結(jié)構(gòu)圖，它主要由以下幾部分組成：（1）貨架，用于存放電池的貨架，每個貨格一個貨位，每個貨位存放一托盤單位電池，由巷道數(shù)、列數(shù)和層數(shù)決定可以存放電池的數(shù)量；（2）堆垛機，運送電池托盤，往返于出入庫口和貨位之間，通過貨叉的伸縮完成貨物的存放與取出；（3）出入庫臺，出入庫臺與輸送線連接，存放和取出貨物均由出入庫臺進出倉庫；（4）管理控制中心，包括整個立體倉庫的信息、數(shù)據(jù)處理、監(jiān)控、操作臺等。堆垛機由計算機控制，按照計算機的指令依次對電池進行存取，由于短時間內(nèi)存取任務(wù)較多，出入庫的順序不同，堆垛機所運行的路徑和時間也會不同，合理的作業(yè)路徑能有效提高堆垛機的作業(yè)效率。

圖1 鋰電化成庫結(jié)構(gòu)圖

圖2鋰電化成庫平面簡化圖，貨位號從出入庫口開始順序順序排列直到倉庫頂層。其運行過程主要依靠堆垛機沿X軸的水平方向和Y軸的垂直方向在巷道中移動到達貨物所在的層列，然后再通過貨叉的橫移動作實現(xiàn)貨物的存取。

圖2 立體倉庫貨位示意圖

文中鋰電池化成庫為同端出入庫式，堆垛機以托盤為單位進行搬運，貨架每個貨位只能存放一托盤電池，且倉庫規(guī)模大，搬運量大。堆垛機為雙工位堆垛機，即堆垛機上有兩個工位，較多只能同時有兩個電池托盤在堆垛機上，一次作業(yè)做多完成兩托盤電池的入庫和兩托盤電池的出庫。，雙工位堆垛機進行一次滿載作業(yè)時，如圖3所示，執(zhí)行作業(yè)時堆垛機從出入庫臺O點取電池托盤依次進入A4點存放電池，B4點存或取電池，C4點存或取電池，D4點取電池，**返回O點將所取電池放置出入庫臺，運出倉庫。所運行的總路程為：

圖3 堆垛機滿載作業(yè)方式

同樣，當存取貨物數(shù)量少于4時，堆垛機取貨路徑有以下幾種情況，如圖4所示，搬運不同數(shù)量所走的總路程分別為：

圖4 堆垛機未滿載時作業(yè)方式

二、數(shù)學模型

結(jié)合雙工位堆垛機實際情況可知，雙工位堆垛機存取貨具有一定的條件限制，即每次較多存兩個貨物取兩個貨物，且當需要存兩個貨物時堆垛機**個到達的貨物必須為存貨位置；需要取兩個貨物時，堆垛機到達的**一個貨位必須為取貨位置。固定貨架及堆垛機運行參數(shù)作如下設(shè)定。

設(shè)定1：考慮到曲線運動的復雜性，本文貨物在出入庫時是按照直線運動；

設(shè)定2：一個巷道只有一臺堆垛機，雙工位堆垛機兩個并排工位在模型中看做一個點存取貨；

設(shè)定3：貨位間距為常數(shù)，貨格高度為H，貨格寬度為L；

設(shè)定4：設(shè)入口處為O，坐標為（0,0）；

設(shè)定5：堆垛機存取電池，存取任務(wù)足夠時優(yōu)先進行復合作業(yè)。

根據(jù)模型假設(shè)的基本描述，本文模型主要優(yōu)化目標是優(yōu)化堆垛機的作業(yè)路徑，縮短堆垛機搬運總路程，提高出入庫的效率。堆垛機一次作業(yè)要存取的貨物共j個，堆垛機從出入庫臺O（0,0）點取需要存的貨物依次經(jīng)過第i個作業(yè)貨位i（Xi，Yi），直到到達**一個作業(yè)貨位j（Xj，Yj）完成操作，**返回O（0,0）完成一次作業(yè)。一次遍歷j個貨位的存取貨作業(yè)所走的路程為：

在一批存取貨任務(wù)中，設(shè)存貨任務(wù)m個，取貨任務(wù)n個

則這批存取貨任務(wù)中堆垛機總運行路徑為：

upint為向上取整，完成一批任務(wù)的存取作業(yè)，可以對每次存取作業(yè)的路徑進行優(yōu)化，合理安排存取貨位順序，使堆垛機運行總路徑較短。

三、遺傳算法的設(shè)計

3.1 染色體編碼設(shè)計

模型采用實數(shù)編碼方式，染色體信息包括貨位編碼、存取貨需求以及貨位操作順序。編碼由兩層組成，上層表示需要存取貨物的貨位編號，下層采用0-1編碼，編號0表示需要存入貨物的貨位，編號1表示需要取出貨物的貨位。編碼方式如下：

1：一條染色體表示一種堆垛機完成一次任務(wù)所有貨物存取的路徑。

2：一條染色體可以分為n段，每段**一個基因，每個基因表示堆垛機一次作業(yè)存取貨的路徑，其中n表示染色體中堆垛機從出庫臺取貨存入倉庫，再從倉庫取出貨物到出庫臺的作業(yè)次數(shù)。

3：每段基因由上下兩層組成，上層表示貨位編號，下層表示所對應(yīng)的貨位存取貨需求，0表示需要存貨，1表示需要取貨。

4：每段基因長度為1-4，較多存在兩個存兩個取，即下層編碼較多兩個1，兩個0；且存在兩個存貨時，**個編碼必為0，存在兩個取貨時，**一個編碼必為1。

如圖5所示，堆垛機從出入庫臺搬貨依次進入4號貨位存貨，12號貨位取貨，7號貨位存貨，5號貨位取貨，**將所取貨物搬回出入庫臺運出立體倉庫，完成一次作業(yè)。然后重新搬取貨物依次進入9號貨位存貨，3號貨位存貨，6號貨位取貨，1號貨位取貨，完成第二次作業(yè)。整條染色體表示一批貨物存取貨路徑方案。

圖5 貨位編碼方式

3.2 種群初始化

初始化種群時，先設(shè)置種群規(guī)模為M，然后采用隨機配的方法產(chǎn)生種群，將需要作業(yè)的貨位隨機分配，為了避免產(chǎn)生不可行解，需保證每個基因片段中較多存在兩個存貨貨位與兩個取貨貨位，且存在兩個存貨貨位時**個必須為存貨貨位，存在兩個取貨貨位時**一個貨位必須為取貨貨位。

3.3 定義適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)用來區(qū)分種群中個體好壞的標準，本文目標是求堆垛機總路程S較小值，因此把函數(shù)值的倒數(shù)作為個體適應(yīng)度值，函數(shù)值越小，適應(yīng)度值越大，個體越**。

3.4 選擇操作

選擇操作就是按照優(yōu)勝劣汰的原則對種群中的基因進行篩選，適應(yīng)度越高的個體被選中的幾率越大，保證**基因的延續(xù)。本文采用輪盤賭法，從舊群體中以一定的概率選擇優(yōu)良個體組成新的群體，每個染色體被選中的概率為

3.5 交叉操作

本文采用部分映射雜交，確定交叉操作的父代，將父代樣本兩兩分組，每組進行以下過程：首先，每隔4個貨位劃分一個基因片段，然后從待交配的2個父代中隨機選擇一個基因片段進行交叉，剩余基因片段不變。

交叉后同一個個體中有重復的貨位編號，用*號表示，有**的貨位采用部分映射的方法消除**，即利用交換片段的貨位碼值對應(yīng)關(guān)系進行映射。交叉操作過程如圖6所示。

圖6 交叉操作

3.6 變異操作

變異操作是模擬自然界生物進化中的個體基因突變，目的是為了保持種群多樣性。本文的變異策略為隨機選擇染色體中兩個貨位碼值相同的位置進行對換，如選擇貨位碼值均為1的12和6兩個貨位的位置進行對換，得到變異后的染色體。操作過程如圖7所示。

圖7 變異操作

四、仿真結(jié)果與分析

本文采用MATLAB對模型進行仿真，遺傳算法參數(shù)設(shè)定如下：

貨架每個貨格高度H=460mm，貨格寬度L=810mm。以堆垛機運行的路徑較短為目標進行仿真，選取倉庫一批存取貨任務(wù)，12個存貨任務(wù)，10個取貨任務(wù)，相應(yīng)貨位編號信息如表2和表3所示。

表1 遺傳算法參數(shù)選取

表2 存貨信息表

表3 取貨信息表

圖8為堆垛機隨機策略運行軌跡圖，即隨機挑選貨位進行存取貨作業(yè)的運行軌跡圖，堆垛機運行路徑依次為  106-78-127-42  65-28-151-91    87-57-21-81  110-71-43-178  93-166-140-130  142-174，運行總路程為153019mm。

圖8 隨機策略堆垛機運行軌跡圖

圖9為堆垛機較鄰策略運行軌跡圖，即隨機選取**個存貨任務(wù)，然后依次選取較鄰近的可作業(yè)貨位進行操作，直至遍歷所有任務(wù)貨位的軌跡圖。堆垛機運行路徑依次為87-71-106-140 174-142-178-127  57-91-93-42  110-78-130-81  43-28-65-21  166-151，運行的總路程為116549mm。

圖9 較鄰策略堆垛機運行軌跡圖

圖10為遺傳算法優(yōu)化后得到的存取貨任務(wù)軌跡圖，堆垛機運行路徑依次為142-178-174-140  87-106-71-21  43-42-57-91  151-166-130-127  78-81-65-28  110-93，運行總路程為107232mm。

圖10 遺傳算法優(yōu)化后堆垛機運行軌跡圖

由以上3張堆垛機運行軌跡圖，可以明顯看出經(jīng)過遺傳算法改進后的堆垛機存取路徑明顯優(yōu)于隨機存取和較鄰策略存取的路徑。遺傳算法改進后的路徑相比隨機存取路徑減少了29.92%，相比較鄰存取策略路徑減少了7.99%。對比有效驗證了遺傳算法在雙工位堆垛機路徑優(yōu)化的實用性及優(yōu)越性，為雙工位以及多工位堆垛機的路徑優(yōu)化提供一定的參考價值。

五、結(jié)語

堆垛機出入庫出入庫效率問題一直是立體倉庫優(yōu)化研究的重點，不同的出入庫方式，不同的出入庫路徑都會對立體倉庫的整體效率產(chǎn)生影響。本文針對鋰電池化成庫的運行特點以及雙工位堆垛機存取貨的特殊性，將遺傳算法應(yīng)用到雙工位堆垛機存取貨的路徑優(yōu)化中，從仿真結(jié)果來看，得到了較好的存取車順序，減少了堆垛機的運行總路程。驗證了遺傳算法在雙工位堆垛機的路徑優(yōu)化問題中的可行性。另外，一些對模型簡化的條件假設(shè)會對貨物出入庫效率產(chǎn)生不同影響，這些問題的解決還需要做進一步研究。

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